求线性方程组{X1+X2+2X3-3X4=0; X1+2X2-X3+2X4=0; 2X1+3X2+X3-X4=0}的基础解系含几个解向量?

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• 高数 步步答 特征值和特征向量A= - 2 1 10 2 0-4 1 3我做的是解A的特征方程/入E-A/ = 入+2 -1 -10 入-2 04 -1 入-3=（入-2）二次方（入+1）解特征值入1=入2=2,入3=-1对于入1=入2=2解齐次线性方程组/2E-A/X=0 ；即4x1 -x2 -x3=0-x2 =0 得基础解系（?）6x1+x2-x3=0对应于入1=入2=2的特征向量是k 1(?) +k2(?) k1k2不同时为0的常数对应于入3=-1 解齐次线性方程组；即x1 -2x2 -3x3=0-3x2 =0得基础解系（?）3x1-2x2-4x3=0对应于入3=-1的特征向量k(?) k不为0的常数然后问号的地方?
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