如图，AC是矩形ABCD的对角线，E是边BC延长线上一点，AE与CD相交于F，则图中的相似三角形共有（ ）A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对
问题描述：
如图，AC是矩形ABCD的对角线，E是边BC延长线上一点，AE与CD相交于F，则图中的相似三角形共有（ ）
A. 2对
B. 3对
C. 4对
D. 5对
答
知识点：本题考查相似三角形的判定定理，两个角相等的两个三角形互为相似三角形．
（1）∵∠E=∠E，∠FCE=∠D，
∴△CEF∽△ADF．
（2）∵∠E是公共角，∠B=∠FCE，
∴△ABE∽△CEF，
（3）∴△ABE∽△ADF．
（4）∴△ABC∽△ADC．
故有4对．
故选C．
答案解析：矩形的四个角是直角，对边相等且平行，两个角对应相等的两个三角形互为相似三角形．
考试点：相似三角形的判定；矩形的性质．
知识点：本题考查相似三角形的判定定理，两个角相等的两个三角形互为相似三角形．