用Un表示正整数n的数码和,则U1+U2+.+U2009=
问题描述：
用Un表示正整数n的数码和,则U1+U2+.+U2009=
答
U1+U2+........+U2009 = 28065
题目意思就是求1到2009的所有位上的数字之和。
补0不影响，考虑000到999，这1000个数共3000位，数字0到9出现的次数均等 = 3000/10 = 300
因此000到999的所有数位数字和 = (0+1+2+……+9)*300 = 13500
则000到999，1000到1999，2000到2009，所有数位数字和
= 13500 + 13500 + 1000 + (2+3+…… +11)
= 28065
答
Un构成的一个差为等差数列的新数列：
前三项分别是：1,3,6 可用如下公式计算：
an=a1+ (n－1)(a2－a1)＋(n－1)(n－2)( a3＋a1－2a2)/2
U1+U2+.+U2009
=1+(2009-1)(3-1)+(2009-1)(2009-2)(6+1-2x3)/2
=2019045