已知M=5-根号2,N=5+根号6,求根号3M^2-5MN=3N^2的值希望会做的高手们快来看看啊,快啊,明天我还等着交作业呢
问题描述：
已知M=5-根号2,N=5+根号6,求根号3M^2-5MN=3N^2的值
希望会做的高手们快来看看啊,快啊,明天我还等着交作业呢
答
a1=-100
d=2
an=a1+(n-1)d=2n-102
所以Sn=(a1+an)n/2
所以
Sn=n²-101n
Sn=(n-101/2)²-10201/4
n是整数，则和对称轴最接近的整数时有最小
所以n=50和51时，Sn最小=-2550
答
原式=3(25-10√2+2)-5(25+5√6-5√2-√12)+3(25+10√6+6)
=81-30√2-125-25√6+25√2+10√3+93+30√6
=49-5√2+5√6+10√3