x×x＋y×y＋2x-8y-17=0,求x的2011次方加xy的值

题目有问题吧，是x×x＋y×y＋2x-8y+17=0吧
移项可得x^2+2x+1+y^2-8+16=0
即(x+1)^2+(y-4)^2=0
解得x=-1,y=4
则x^2011+xy=-1-4=-5

如果不出意外的话你题目应该是写错了x^2+y^2+2x-8y+17=0
x^2+2x+1+y^2-8y+16=0
（x+1）^2+(y-4)^2=0
两个平方相加等于0 也就是说他们分别都为0
x=-1，y=4
x的2011次方+xy=-5

无法求得，当是加上17时，可以通过配方求得x,y的值
分别是-1，4
x^2011+xy=(-1)^2011+(-1)×4=-5

x²＋y²＋2x－8y＋17＝0
（x＋1）²＋（y－4）²＝0
x＋1＝0, x＝－1;
y－4＝0, y＝4
∴x^2011＋xy＝（－1）^2011＋（－1）×4＝－5

-17是+17
(x²+2x+1)+(y²-8y+16)=0
(x+1)²+(y-4)²=0
平方相加为0则都等于0
所以x+1=0,y-4=0
x=-1,y=4
所以原式=-1+(-4)=-5