已知复数z满足(2-i)z=5(i为虚数单位)则|z|=(  )A. 5B. 3C. 2D. 1

问题描述:

已知复数z满足(2-i)z=5(i为虚数单位)则|z|=(  )
A.

5

B. 3
C. 2
D. 1

∵复数z满足(2-i)z=5(i是虚数单位),
∴z=

5
2−i
=
5(2+i)
(2−i)(2+i)
=
5(2+i)
5
=2+i.
∴|z|=
22+12
=
5

故选A.
答案解析:先利用两个复数相除的法则求出复数z,再依据复数的模的定义求出复数的模.
考试点:复数求模.

知识点:本题考查两个复数乘除法法则,复数的模的定义及求法.