E为菱形ABCD边BC上一点,且AB=AE,AE交BD于点O,且∠DAE=2∠BOA求证EB=OAE为菱形ABCD边BC上一点,且AB=AE,AE交BD于点O,且∠DAE＝2∠BOA求证EB=OA【具体步骤】急急急马上要我会了，条件弄错了。∠DAE＝2∠BAE，第一个写的给分哦
问题描述：
E为菱形ABCD边BC上一点,且AB=AE,AE交BD于点O,且∠DAE=2∠BOA求证EB=OA
E为菱形ABCD边BC上一点,且AB=AE,AE交BD于点O,且∠DAE＝2∠BOA求证EB=OA【具体步骤】急急急马上要
我会了，条件弄错了。∠DAE＝2∠BAE，第一个写的给分哦
答
分析：要EB＝OA,证它们所在的三角形全等,即△AOD≌△BEA
证明：∵四边形ABCD为菱形,∴AD‖BC,AD=BA,
∠ABC＝∠ADC＝2∠ADB ∴∠DAE＝∠AEB
∵AB=AE,∴∠ABC＝∠AEB ∴∠ABC=∠DAE
∵∠DAE＝2∠BAE,∴∠BAE＝∠ADB
又∵AD＝BA ∴△AOD≌△BEA ∴AO＝BE