用因式分解解下列方程：（1）（2x-1）（3x+4）=2x-1；（2）3（x-3）=（x-3）2；（3）（2x+3）2=24x；（4）1.2x-0.04=9x2．
问题描述：
用因式分解解下列方程：
（1）（2x-1）（3x+4）=2x-1；
（2）3（x-3）=（x-3）2；
（3）（2x+3）2=24x；
（4）1.2x-0.04=9x2．
答
（1）方程变形得：（2x-1）（3x+4）-（2x-1）=0，
分解因式得：（2x-1）（3x+4-1）=0，
解得：x1=
，x2=-1；1 2
（2）方程变形得：3（x-3）-（x-3）2=0，
分解因式得：（x-3）（3-x+3）=0，
解得：x1=0，x2=3；
（3）方程整理得：4x2-12x+9=0，即（2x-3）2=0，
解得：x1=x2=1.5；
（4）方程变形得：900x2-120x+4=0，即（30x-2）2=0，
解得：x1=x2=
．1 15
答案解析：各方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
考试点：解一元二次方程-因式分解法．
知识点：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．