将电阻R与用电器A串联接到电源两极,若电源电压恰好等于电器A的额定电压,A消耗的功率是13.5瓦,若把用电器A换成用电器B,B消耗的功率是17.28瓦,已知用电器B的额定电压与A相同,额定功率是A的2倍,求用电器A的额定功率.
问题描述：
将电阻R与用电器A串联接到电源两极,若电源电压恰好等于电器A的额定电压,A消耗的功率是13.5瓦,若把用电器A换成用电器B,B消耗的功率是17.28瓦,已知用电器B的额定电压与A相同,额定功率是A的2倍,求用电器A的额定功率.
答
15.28瓦
答
P(b)=U^2/R(b)=2*P(a)=2*U^2/R(a)
R(a)=2*R(b)
实际a分电压：U(a)=U*R(a)/[R+R(a)]
电功率：P(a)=U²*R(a)/[R+R(a)]²=13.5w
实际b分电压：U(b)=U*R(b)/[R+R(b)]
电功率：P(b)=U²*R(b)/[R+R(b)]²=17.28w
P(a)=24w
P(b)=48w
答
额定电功率：P(b)=U^2/R(b)=2*P(a)=2*U^2/R(a)
R(a)=2*R(b)
实际a分得电压：U(a)=U*R(a)/[R+R(a)]
电功率：P(a)=U²*R(a)/[R+R(a)]²=13.5w ①
实际b分得电压：U(b)=U*R(b)/[R+R(b)]
电功率：P(b)=U²*R(b)/[R+R(b)]²=17.28w ②
①②联立解得额定电压P(b)=48w
P(a)=24w