已知直角三角形的两条直角边的差是3cm,其面积是20cm的平方,则其两条直角边长为_____解方程：（y+2)分之1+（y的平方-4）分之4y+（2-y)分之2=1
问题描述：
已知直角三角形的两条直角边的差是3cm,其面积是20cm的平方,则其两条直角边长为_____
解方程：（y+2)分之1+（y的平方-4）分之4y+（2-y)分之2=1
答
设小直角 边为X(X>0)，则大直角 边为(X+3)
SΔ=1/2X(X+3)=20
X^2+3X-40=0
(X+8)(X-5)=0，
X=5，
∴两直角边为5㎝与8㎝。
2、(Y-2)+4Y-2(Y+2)=Y^2-4
Y^2-3Y+2=0
Y=-1或-2，
Y=-2是增根，
Y=-1是原方程的根。
答
已知直角三角形的两条直角边的差是3cm，其面积是20cm的平方，则其两条直角边长为_8cm 和 5cm____
1/(y+2) +4y/(y^2-4) +2/(2-y) = 1
1/(y+2) +4y/[(y+2)(y-2)] - 2/(y-2) =1
(y-2) + 4y - 2(y+2) = y^2-4
y^2 -3y +2 = 0
解得 y1=1 y2=2
检验， y2=2 是的原方程分母为0，所以是增根，舍去
故方程的解是 y=1
答
5cm 8cm
两边乘以(y+2)(y-2)得
y-2+4y-2y-4=y²-4
y²-3y+2=0
(y-2)(y-1)=0
y=2 y=1
检验：y=2是增根
∴方程的解是 y=1