如图△ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,若BC=5,BD=3,则点D到边AB的距离为______.
问题描述:
如图△ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,若BC=5,BD=3,则点D到边AB的距离为______.
答
过点D作DE⊥AB于E,
∵△ABC中,∠C=90°,
∴AC⊥CD,
又∵AD为角平分线,AC⊥CD,DE⊥AB,
∴DC=DE,
∵BC=5,BD=3,
∴CD=BC-BD=2.
∴点D到边AB的距离为2.
故答案为:2.
答案解析:首先过点D作DE⊥AB于E,由△ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,根据角平分线的性质,即可得DE=CD,又由BC=5,BD=3,即可求得DE的长,即可求得答案.
考试点:角平分线的性质.
知识点:此题考查了角平分线的性质.此题难度不大,解题的关键是掌握角平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.