四棱锥P-ABCD,PB垂直AD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°（1）求点P到平面ABCD的距离（2）求面APB与面CPB所成二面角的大小第二问除了用坐标系还有没有其它方法啊？

分类: 作业答案 • 2022-02-23 22:59:15

问题描述：

四棱锥P-ABCD,PB垂直AD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形
侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°
（1）求点P到平面ABCD的距离
（2）求面APB与面CPB所成二面角的大小
第二问除了用坐标系还有没有其它方法啊？

答

(1)先计算侧面PAD的高位√3,
又该侧面于底成120度,所以P到ABCD的距离为√3/2*√3=3/2
(2) 可以用坐标法做,以底面菱形的中心为原点,对角线为两坐标轴建立坐标系