梯形的上底20cm下底32cm,如果下底延长1/4,上底和高不变,那么新梯形的面积增大76平方厘米.求原梯形面积
问题描述：
梯形的上底20cm下底32cm,如果下底延长1/4,上底和高不变,那么新梯形的面积增大76平方厘米.求原梯形面积
答
32×1/4=8厘米
76×2÷8=19厘米 梯形的高
梯形面积：（20+32）×19÷2=494平方厘米
答
(20+32)*h/2+76=(20+32*(1+1/4))*h/2
h=19
S=(20+32)*19/2=494
答
高h。则1/2*32*1/4*h=76
h=19
S梯形=（20+32）h/2=26*19=494
答
设高为x
原梯形面积为(32+20)*x/2=26x
新的下底32*（1+1/4）=40
新梯形面积(40+20)*x/2=30x
30x-26x=76
x=19
原梯形面积=26x=26*19=494平方厘米
答
增加的面积＝下底增加的长度×高÷2
代入数值,得
32/4×高÷2＝76
解得,高＝19
原梯形面积＝(20＋32)×19÷2＝494平方厘米