这是明代数学家程大位著的《算法统宗》里的一道题:假如水井不知深,先将升值折入井.绳长四尺后将绳四折入井亦长一尺井外余绳4尺把绳子折成四折来量,井外余绳一尺,井深和绳长各是多少【一丈=10尺】

分类: 作业答案 • 2022-02-23 16:36:08

问题描述：

这是明代数学家程大位著的《算法统宗》里的一道题:假如水井不知深,先将升值折入井.绳长四尺
后将绳四折入井亦长一尺井外余绳4尺把绳子折成四折来量,井外余绳一尺,井深和绳长各是多少【一丈=10尺】

答

有井不知深,先将绳三折入井,绳长四尺,后将绳四折入井,绳长一尺,问：井深和绳长各几何,是这个题吧?
设井深为X,则可得绳长为3（X+4）.根据第二个条件可知：绳长还等于4（X+1）所以可列式：4（X+1）=3（X+4）解方程可得：X=8 即井深为8,绳长为36