在一张比例尺为1:30000的地图上,一多边形地区的周长为70cm,面积为340cm2,那么该地区的实际周长为______km,面积为______km2.
问题描述:
在一张比例尺为1:30000的地图上,一多边形地区的周长为70cm,面积为340cm2,那么该地区的实际周长为______km,面积为______km2.
答
地图与该地区的实际图形相似,相似比就是比例尺为1:30000,周长的比就是相似比,
设实际周长是xcm,则70:x=1:30000,解得:x=2100000cm=21km,
面积的比等于相似比的平方,则设实际面积是ycm2,得到340:y=(1:30000)2
解得y=3.06×1011cm2=30.6km2,
∴地区的实际周长为21km,面积为30.6km2.
答案解析:利用相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比,而面积之比等于相似比的平方计算.
考试点:相似多边形的性质.
知识点:本题考查相似多边形的性质.相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比,而面积之比等于相似比的平方.