一个扇形的圆心角缩小为原来的1/4.,半径扩大为原来的3倍,这个扇形面积是原来面积的几分之几?
问题描述：
一个扇形的圆心角缩小为原来的1/4.,半径扩大为原来的3倍,这个扇形面积是原来面积的几分之几?
答
扇形的面积:S=πR^2 ×n/ 360 （n为弧度制下的扇形圆心角，R为半径）
新扇形面积:S新=π（3R）^2 ×（1/4）n/ 360
=πR^2 ×n/ 360 ×9/4
所以是原来的9/4
答
[n/4×π×（3r）^2/360]:nπr^2/360=9:4
答
S原扇=a/360度*πR^2
S现扇=a/4/*360*π(3R)^2=a/360度*πR^2*9/4=S原扇*9/4
所以S现扇/S原扇=9/4
是4分之9
答
四分之三