已知：△ABC中，记∠BAC=α，∠ACB=β．（1）如图1，若AP平分∠BAC，BP，CP分别平分△ABC的外角∠CBM和∠BCN，BD⊥AP于点D，用α的代数式表示∠BPC的度数，用β的代数式表示∠PBD的度数（2）如图2，若点P为△ABC的三条内角平分线的交点，BD⊥AP于点D，猜想（1）中的两个结论是否发生变化，补全图形并直接写出你的结论．
问题描述：
已知：△ABC中，记∠BAC=α，∠ACB=β．
（1）如图1，若AP平分∠BAC，BP，CP分别平分△ABC的外角∠CBM和∠BCN，BD⊥AP于点D，用α的代数式表示∠BPC的度数，用β的代数式表示∠PBD的度数
（2）如图2，若点P为△ABC的三条内角平分线的交点，BD⊥AP于点D，猜想（1）中的两个结论是否发生变化，补全图形并直接写出你的结论．
答
（1）∵∠BAC+∠CBA+∠ACB=180°，∠BAC=α∴∠CBA+∠ACB=180°-∠BAC=180°-α∵∠MBC+∠ABC=180°，∠NCB+∠ACB=180°∴∠MBC+∠NGB=360°-∠ABC-∠ACB=360°-（180°-α）=180°+α∵BP，CP分别平分△ABC的外角∠...
答案解析：根据三角形内角和定理可求出∠CBA+∠ACB，根据邻补角的性质可求出∠MBC+∠NGB，再根据角平分线的性质∠PBC+∠PCB，根据三角形内角和定理算出结果．
考试点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．
知识点：本题考查了三角形内角和定理，角平分线，外角的性质．注意知识的灵活运用．