已知k=b+c−aa=c+a−bb=a+b−cc（a+b+c≠0），且m−5+n2=6n-9，则自变量为x的反比例函数y=k(m+n)x的图象分布在第______象限．
问题描述：
已知k=
=b+c−a a
=c+a−b b
（a+b+c≠0），且a+b−c c
+n2=6n-9，则自变量为x的反比例函数y=
m−5
的图象分布在第______象限． k(m+n) x
答
知识点：此题将等比性质和非负数的性质与反比例函数的性质相结合，有一定难度．
根据等比性质：k=
+b+c−a a
+c+a−b b
=a+b−c c
，b+c−a+c+a−b+a+b+c a+b+c
又因为（a+b+c≠0），
所以k=
=1．a+b+c a+b+c
又因为
+n2=6n-9，
m−5
所以
+n2−6n+9＝0，
m−5
即
+（n-3）2=0，
m−5
根据非负数的性质，
m=5，n=3．
所以k（m+n）=1×（5+3）=8，
于是反比例函数可化为：y=
，8 x
图象分布在第一、三象限．
答案解析：根据等比性质，求出k的值，根据非负数的性质求出m、n的值，然后得出k（m+n）的值，即可判断出反比例函数所在的图象．
考试点：反比例函数的性质；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；比例的性质．
知识点：此题将等比性质和非负数的性质与反比例函数的性质相结合，有一定难度．