两平行金属板A、B水平放置，一个质量m=5×10-6kg的带电微粒以υ0=2m/s的水平初速度从两板正*位置射入电场，如图所示，A、B两板间的距离d=4cm，板长L=10cm．（1）当A、B间的电压UAB=1000V时，微粒恰好不偏转，沿图中直线射出电场，求该粒子的电量．（2）令B板为电势零点，A板电势高于B板电势，欲使该微粒射出偏转电场，求AB板电势差的最大值和最小值．

答

（1）当U_AB=1000V时，重力跟电场力平衡，微粒沿初速方向做匀速直线运动，
由q

UAB

d

=mg得：q=

mgd

UAB

=2×10^-9C．
因重力方向竖直向下，故电场力方向必须竖直向上．
又场强方向竖直向下（U_AB＞0），所以微粒带负电．
（2）当qE＞mg时，带电微粒向上偏．设微粒恰好从上板右边缘飞出时AB板电势差为U_AB．
此时，微粒在水平方向做匀速运动，在竖直方向作加速度为a=

qUAB

md

−g的匀加速运动，
由

d

2

＝

1

2

at2 和t＝

L

v0

得：U_AB1=

mv02d2+mgdL2

qL2

=2600V．
当qE＜mg时，带电微粒向下偏转，竖直方向加速度为a=g-

qUAB2

md

，
同理可得：U_AB2=600V．
所以，要使微粒射出偏转电场，U_AB最大值为2600V，最小值为600V．
答：（1）当A、B间的电压U_AB=1000V时，微粒恰好不偏转，沿图中直线射出电场，则该粒子的电量为2×10^-9C的负电荷．
（2）令B板为电势零点，A板电势高于B板电势，欲使该微粒射出偏转电场，则AB板电势差的最大值为2600V，最小值为600V．
答案解析：1、微粒沿初速方向做匀速直线运动，说明重力跟电场力平衡，即q

UAB

d

=mg，可计算出该粒子的电量．根据受力方向判断粒子的带电正负．
2、当qE＞mg时，带电微粒向上偏．设微粒恰好从上板右边缘飞出时AB板电势差为U_AB．此时，微粒在水平方向做匀速运动，在竖直方向作加速度a=

qUAB

md

−g的匀加速运动，由

d

2

＝

1

2

at2 和t＝

L

v0

可计算出此时的最大电势差．当qE＜mg时，带电微粒向下偏转，竖直方向加速度a=g-

qUAB2

md

，同理可计算出最小电势差．
考试点：带电粒子在匀强电场中的运动；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用．
知识点：本题是带电粒子在电场和重力场的复合场中的运动，要分析清楚受力的方向，重力向下，则电场力必向上，电场力大于重力，则粒子向上偏转，当重力大于电场力时，粒子向下偏转．