一物体做初速度为零的匀加速直线运动,从开始运动算起,运动到总位移一半的时间为t1答案为t1>t2急一物体做初速度为零的匀加速直线运动，从开始运动算起，运动到总位移一半的时间为t1，速度增加到末速度一半时间为t2，请比较t1和t2的大小。
问题描述：
一物体做初速度为零的匀加速直线运动,从开始运动算起,运动到总位移一半的时间为t1
答案为t1>t2
急
一物体做初速度为零的匀加速直线运动，从开始运动算起，运动到总位移一半的时间为t1，速度增加到末速度一半时间为t2，请比较t1和t2的大小。
答
物体加速到末速度一半的时间为t2说明物体一共加速了2t2的时间。
设加速度为a
则总路程=1/2a(2t2)²=2at2²
所以一半路程=at2²
设一半路程需要时间t
at2²=1/2at²
t=(根号2)*t2
t=t1,因为都是一半路程需要的时间。
所以t1=根号2倍t2.
根号2≈1.414所以t1>t2
答
设加速度为a,总位移为S,总时间为T,末速度为V
S=(1/2)aT^2
S/2=(1/2)at1^2
上式代入下式得
(1/2)[(1/2)aT^2]=(1/2)at1^2
T^2=2t1^2
t1=[(根号2)/2]T=(根号2)T/2
V=aT
V/2=at2
t2=T2/2