求下列隐函数的一阶导数y' y=tan(x+y)的导数特别是三角函数几个变换的公式,以及在哪里使用
问题描述：
求下列隐函数的一阶导数y' y=tan(x+y)的导数
特别是三角函数几个变换的公式,以及在哪里使用
答
y' = [1/cos²(x+y)]*(x+y]' = [1/cos²(x+y)]*(1 + y') =
[cos²(x+y)]y' = 1 + y'
[cos²(x+y) -1]y' = 1
y' = 1/[cos²(x+y) -1]
答
y'=sec^2(x+y)*(1+y')y'(1-sec^2(x+y))=sec^2(x+y)y'*tan(x+y)=-sec^2(x+y)y'=-1/cos^2(x+y)*1/tan(x+y)=-1/[sin(x+y)cos(x+y)]=-2/sin(2x+2y)=-2csc(2x+2y)y''=2cot(2x+2y)csc(2x+2y)*(2+2y')把y'代入即可