1.已知一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1300度,求这个多边形的边数.(最好用方程解)2.已知等腰三角形的两边之差为8cm,这两边之和为18cm,求这个等腰三角形的周长.PS:用“因为……所以”的形式解答,

问题描述:

1.已知一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1300度,求这个多边形的边数.(最好用方程解)
2.已知等腰三角形的两边之差为8cm,这两边之和为18cm,求这个等腰三角形的周长.
PS:用“因为……所以”的形式解答,

第二题,设等腰三角形腰长X,底边长Y.
X=Y-8
X+Y=18
所以Y=13,X=5
周长2X+Y=10+13=23.

第一题题目写错了吧。。。
第二题 设两边为X,Y
X+Y=18 , X-Y=8
解得X=13,Y=5
因为三角形两边和大于第三边,所以13是腰
周长为13+5+5=23

(360÷X) 任意内角度数为180-(360÷X)
所以可以列出方程:
(360÷X)+[180-(360÷X)]X=1300
解之得
X=9 所以是9边形 外角度数=360/9=40度

设一边为x,另一边为y
{x-y=8
{x+y=18
解得
{x=13
{y=5
因为5*2所以13不能做底边
所以这个等腰三角形的周长是13*2+5=31cm
1300=1260+40=7*180+40
因为外角一定小于180度,内角和是180度的整数倍
所以内角和是1260度
是180度的7倍
多边形是7+2边形,即9边形

1.设该多边形是n边形,则内角和为(n-2)*180,而它的一个外角介于0度与180度之间,所以有0