质量为4t的汽车发动机的额定功率是100kw.在水平路上行驶,运动阻力为2.0×10^3N.(1)汽车由静止开始以0.50m/s^2的加速度做匀加速直线运动,求这个加速过程所能持续的时间.(2)若汽车发动机保持最大功率行驶,汽车行驶的最大速度是多少?

问题描述:

质量为4t的汽车发动机的额定功率是100kw.在水平路上行驶,运动阻力为2.0×10^3N.
(1)汽车由静止开始以0.50m/s^2的加速度做匀加速直线运动,求这个加速过程所能持续的时间.
(2)若汽车发动机保持最大功率行驶,汽车行驶的最大速度是多少?

(1)保持这个加速度的最大速度设为V
P/V-f=ma
V=at
上面两个联立
t=50s
(2)最大速度的时候匀速直线,F=f
P=FVm=fVm
Vm=100000/2000
=50m/s

希望帮得上忙
m=4吨=4000千克,P额=100千瓦=10^5 瓦,阻力 f =0.05 mg=0.05*4000*10=2000牛
(1)a=0.5 m/s^2,设这个匀加速直线运动持续的时间是 t,这个阶段的末速度是 V(不是Vm)
则在这个阶段将结束时,汽车的实际功率数值刚好达到额定功率,牵引力是F
得 P额=F*V
V=a*t
F-f =ma
所以 t=V / a=[ P额 / ( F*a) ]=P额 / [ ( f+ma ) *a ]=10^5 / [ (2000+4000*0.5) *0.5 ]=50 秒
(2)若汽车发动机保持最大功率行驶,则当牵引力与阻力的合力为0时,汽车速度最大(匀速行驶)
由 P额= f *Vm 得
最大速度是 Vm=P额 / f=10^5 / 2000=50 m/s