如图，直角梯形ABCD的上底是5厘米，下底是7厘米，高是4厘米，且三角形ADE、ABF和四边形AECF的面积相等，则三角形AEF的面积是______平方厘米．
问题描述：
如图，直角梯形ABCD的上底是5厘米，下底是7厘米，高是4厘米，且三角形ADE、ABF和四边形AECF的面积相等，则三角形AEF的面积是______平方厘米．
答
梯形的面积=（5+7）×4÷2=24（平方厘米）；S△ADE=13S梯形=13×24=8（平方厘米）；DE=8×2÷4=4cm；则EC=7-4=3cm；同理S△ABF=8；BF=8×2÷5=165cm；则FC=4-165=45；S△CEF=3×45÷2=65（平方厘米）；S△AEF=8-65=3...
答案解析：因为四边形AECF的面积=
梯形面积，只要求出三角形CEF的面积，就可以求三角形AEF的面积；要求△CEF，应先求得CE、CF的值，而S△ADE=S△ABF=1 3
S梯形，则能求DE、BF，从而可求得CE、CF，S△CEF就求出了，问题得解．1 3
考试点：三角形的周长和面积；梯形的面积．
知识点：此题主要考查三角形和梯形的面积公式，将数据代入公式即可求得结果．