如图,直角梯形ABCD的上底是5厘米,下底是7厘米,高是4厘米,且三角形ADE、ABF和四边形AECF的面积相等,则三角形AEF的面积是______平方厘米.

问题描述:

如图,直角梯形ABCD的上底是5厘米,下底是7厘米,高是4厘米,且三角形ADE、ABF和四边形AECF的面积相等,则三角形AEF的面积是______平方厘米.

梯形的面积=(5+7)×4÷2=24(平方厘米);S△ADE=13S梯形=13×24=8(平方厘米);DE=8×2÷4=4cm;则EC=7-4=3cm;同理S△ABF=8;BF=8×2÷5=165cm;则FC=4-165=45;S△CEF=3×45÷2=65(平方厘米);S△AEF=8-65=3...
答案解析:因为四边形AECF的面积=

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梯形面积,只要求出三角形CEF的面积,就可以求三角形AEF的面积;要求△CEF,应先求得CE、CF的值,而S△ADE=S△ABF=
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S梯形,则能求DE、BF,从而可求得CE、CF,S△CEF就求出了,问题得解.
考试点:三角形的周长和面积;梯形的面积.
知识点:此题主要考查三角形和梯形的面积公式,将数据代入公式即可求得结果.