2条线有一个交点,3条线有3个交点,4条线有6个交点,5条线有10个交点,6条线有15个交点 .问第n条直线时有

分类: 作业答案 • 2022-02-23 11:24:50

问题描述：

答

第一明白交点的产生，交点是两条直线相交产生的，因而任意给定两条直线就会产生一个交点。每两条直线为一组，不同的组法就产生不同的交点。
第二部就是考虑组合的事情了，学过排列组合的话很简单，就是C（n，2）即从n条直线中选择两条有多少中不同的选择方法。没学过的话，应该可以退出规律，n(n-1)/2.

答

第n条直线时有n(n-1)/2个交点

答

﹙1＋n－1﹚×﹙n－1﹚／2=n﹙n－1﹚／2