若圆柱跟圆锥的底面直径、高都等于球的直径,求圆柱,球,圆锥的体积之比
问题描述：
若圆柱跟圆锥的底面直径、高都等于球的直径,求圆柱,球,圆锥的体积之比
答
设球的半径为R，则圆柱的体积为2πR^3；球的体积为4πR^3/3；圆锥的体积为2πR^3/3
所以V圆柱：V球：V圆锥=2：4/3：2/3
答
圆柱体的体积V1=(1/4)(πD^2)*D=(1/4)πD^3.
圆锥体的体积V2=(1/3)(1/4)πD^2^D=(1/12)πD^3
球的体积V3=(1/6)πD^3=(1/6)πD^3'
V1：V2：V3=(1/4)；(1/12)：(1/6)
∴V1：V2：V3=3：1：2.