一个长方体正好可以分成3个完全一样的正方体,如果切割下一个正方体,剩下的表面积比原来减少36平方分米求原来长方体的体积是多少

分类: 作业答案 • 2022-02-23 09:06:02

问题描述：

一个长方体正好可以分成3个完全一样的正方体,如果切割下一个正方体,剩下的表面积比原来减少36平方分米
求原来长方体的体积是多少

答

由题可知这个长方体的长宽高有两个相等另一个为其3倍，割下一个正方体减少了4个面的面积，这四个面都是正方形所以可以的每个面面积为9平方分米，那边长为3分米即长方体的长宽高为3,3,9，则体积为81立方分米

答

先设长方体长为3a 宽为a 高为a 表面积为14a² 切下一个正方体后表面积为10a² 得4a²=36 解得a=3
V=3a*a*a=9*3*3=81

答

切割下一个正方体相当与增加正方体4个面的面积
4S=36
S=9
R=3
长方体正好可以分成3个完全一样的正方体H=3R=9
V=3*3*9=81