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如图，AB、AC分别为⊙O的内接正六边形、内接正方形的一边，BC是圆内接n边形的一边，则n等于（　　）A. 8B. 10C. 12D. 16

分类: 作业答案 • 2022-02-23 08:57:03

问题描述：

如图，AB、AC分别为⊙O的内接正六边形、内接正方形的一边，BC是圆内接n边形的一边，则n等于（　　）
A. 8
B. 10
C. 12
D. 16

答

连接AO，BO，CO．
∵AB、AC分别为⊙O的内接正六边形、内接正方形的一边，
∴∠AOB=

360°

6

=60°，∠AOC=

360°

4

=90°，
∴∠BOC=30°，
∴n=

360°

30°

=12，
故选：C．
答案解析：根据正方形以及正六边形的性质得出∠AOB=

360°

6

=60°，∠AOC=

360°

4

=90°，进而得出∠BOC=30°，即可得出n的值．
考试点：正多边形和圆．
知识点：此题主要考查了正多边形和圆的性质，根据已知得出∠BOC=30°是解题关键．