如果∠1的对顶角是∠2,∠2的邻补角是∠3,且∠3=45度,则∠1的度数是 .

你画图吧，这样会比较容易做出来。
∠1和∠2是对顶角，那就相等啦。
∠2和∠3互补，那就是∠2+∠3=180°
且∠3=45°，所以∠2=135°，因为∠1=∠2
所以∠1=135°

邻补角是指邻角的补角。故而∠2是45度。∠1也是45度

因为∠1的对顶角是∠2，所以，∠1=∠2.
又因为∠2的邻补角是∠3，∠2+∠3=180°，所以，∠2=180°-45°=135°
因为∠1=∠2，所以∠1=∠2=135°。
另外扩充：
如果两个角有公共顶点，且其中一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，则这两个角叫做互为对顶角。
一般地，如果两个角和是直角，这两个角叫做互为余角，简称互余。其中一个角叫做另一个角的余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角。
一般地，如果两个角的和是平角，这两个角叫做互为补角，简称互补。其中一个角叫做另一个角的补角，∠1是∠2的补角，∠2也是∠1的补角。
注：互余与互补都是相对两个角而言的

∠1=∠2
∠2+∠3=180度。
∠2=180度-45度=135度。
∠1=∠2=135度。

∠2=180-∠3=135
∠1=∠2=135