二元一次方程组x+2y＝m+3x+y＝2m的解x、y的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为5，求腰的长．

分类: 作业答案 • 2022-02-22 23:08:42

问题描述：

二元一次方程组

x+2y＝m+3

x+y＝2m

的解x、y的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为5，求腰的长．

答

x＝3m−3

y＝−m+3

①若x、y都为腰，则x=y，
3m−3＝−m+3得m＝

，x＝y＝

底边为2，符合题意
②若x为腰、y为底，则2x+y=5，
2(3m−3)+(−m+3)＝5，m＝

，x＝

，y＝

，符合题意
③若y为腰、x为底，则x+2y=5，
（3m-3）+2（-m+3）=5，m=2，x=3，y=1，不符合题意，舍去
所以：等腰三角形的腰长为

或

．
故填

或

．
答案解析：由于x、y的值是一个等腰三角形两边的长，所以xy可能是腰也可能是底，依次分析即可解决，注意应三角形三边关系验证是否能组成三角形．
考试点：等腰三角形的性质；二元一次方程组的解；三角形三边关系．

知识点：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系、二元一次方程组的解等知识；解答此题的关键是xy是腰或底时出现的不同情况，依次分析，再根据三角形的性质判断即可．