已知弦AB长为2,它所对的圆心角∠AOB=2rad 求∠AOB所夹的扇形面积以及所对的弓形周长 (请用含sin的式子）
问题描述：
已知弦AB长为2,它所对的圆心角∠AOB=2rad 求∠AOB所夹的扇形面积以及所对的弓形周长 (请用含sin的式子）
答
用sin=0.5AB/R得出半径r=1/sin1 继而得出扇形周长=1/π*2π/sin1+2/sin1
面积=1/(sin1*sin1)
答
设圆心为O,半径为R,作OH⊥AB,垂足H,
AH/R=sin1,
R=1/sin1,
∴S扇形AOB=πR^2*2/360=π/[（sin1)^2*180].
AB弧长=2πR*2/360=π/（90sin1),
∴弓形周长=π/（90sin1）+2.