已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面α、β，则下列命题中的真命题是（ ）A. 若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥nB. 若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥nC. 若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥nD. 若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n
问题描述：
已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面α、β，则下列命题中的真命题是（ ）
A. 若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n
B. 若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
C. 若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n
D. 若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n
答
若n⊥β，α⊥β，则α∥n或n⊂α，又由m⊥α，则m⊥n，故A正确；
若m⊥α，α⊥β，则m∥β或m⊂β，又由n∥β，则m与n可能平行也可能相交，也可能异面，故B不正确；
若m∥α，n∥β，α∥β，则m与n可能平行也可能相交，也可能异面，故C不正确；
若n⊥β，α⊥β，则n∥α或n⊂α，又由m∥α，则m与n可能平行也可能相交，也可能异面，故D不正确；
故选A
答案解析：根据空间直线与平面，直线与直线，平面与平面不同位置的定义，判定定理及性质定理，以及几何特征，我们逐一对题目中的四个命题进行判断，即可得到答案．
考试点：命题的真假判断与应用；空间中直线与直线之间的位置关系．
知识点：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，空间中直线与直线之间的位置关系，熟练掌握空间中线面关系的定义、判定、性质及几何特征是解答本题的关键．