如图所示,一个长方体体容器里装满了果汁,长方体的长为12cm,宽为8cm,高为24cm,用果汁将旁边的圆柱体玻璃杯倒满.已知杯子的内径为6cm,高为18cm,这时长方体容器内的果汁高度是多少?(π取3.14,结果精确到0.01cm)

问题描述:

如图所示,一个长方体体容器里装满了果汁,长方体的长为12cm,宽为8cm,高为24cm,用果汁将旁边的圆柱体玻璃杯倒满.已知杯子的内径为6cm,高为18cm,这时长方体容器内的果汁高度是多少?(π取3.14,结果精确到0.01cm)

圆柱的体积为:π×(

6
2
2×18=162π≈508.68cm2
设长方体内果汁的高度为x,
则12×5×x=508.68,
解得:x≈8.48.
答:这时长方体容器内的果汁高度是8.48cm.
答案解析:求出圆柱的体积,圆柱的体积即为长方体内果汁的体积,从而求出长方体容器内的果汁高度.
考试点:一元一次方程的应用.
知识点:本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是掌握长方体及圆柱体积的计算公式.