甲,乙两颗人造地球卫星,其线速度大小之比为根号2:1,求转动半径之比求:这两颗卫星的转动半径之比转动角速度之比转动周期之比向心加速度的大小之比
问题描述：
甲,乙两颗人造地球卫星,其线速度大小之比为根号2:1,求转动半径之比
求:这两颗卫星的转动半径之比
转动角速度之比
转动周期之比
向心加速度的大小之比
答
半径1:2,角速度2倍根号2:1.周期1:2倍根号2. 向心加速度4:1
在卫星转动过程中,万有引力提供向心力.即:mv平方除以r等于GmM除以r平方.所以r等于GM除以v平方.因为两卫星围绕同一天体运动.所以GM相等.所以r1:r2等于v2的平方:v2的平方,即半径之比等于速度平方的反比.所以r1:r2等于1:2.其他的以此类推!
其实天体运动可以简言之:高轨低速,低轨高速
答
r=GM/V^2
r1/r2=(V2/V1)^2=1/2
ω1/ω2=(2/1)^(3/2)
T1/T2=(1/2)^(3/2)
a1/a2=4/1