有24个1立方分米的立方体商品,请你为它设计一个合适的长方体包装箱,这个包装箱的长、宽、高可以分别是______分米、______分米与______分米,此时需要包装纸至少______平方分米(接头处忽略不计).

问题描述:

有24个1立方分米的立方体商品,请你为它设计一个合适的长方体包装箱,这个包装箱的长、宽、高可以分别是______分米、______分米与______分米,此时需要包装纸至少______平方分米(接头处忽略不计).

我把这个包装箱可以设计成2×3×4形式,此时的长宽高分别是:4分米、3分米、2分米,
表面积是:(4×3+4×2+2×3)×2,
=26×2,
=52(平方分米),
答:这个包装箱的长、宽、高可以分别是4分米、3分米与2分米,此时需要包装纸至少52平方分米(接头处忽略不计).
故答案为:4,3,2,52.
答案解析:要求需要包装纸多少平方分米,就是求出这24盒商品组成的长方体的表面积,根据正方体拼组长方体的方法,可以把这个包装箱设计成2×3×4形式,此时的长宽高分别是:4分米、3分米、2分米,由此利用长方体的表面积公式即可解答.
考试点:长方体和正方体的体积;长方体和正方体的表面积.
知识点:此题重点考查了正方体拼组长方体的方法.一般可以把正方体的个数写成偶数乘几的形式分开讨论情况.