*下落的物体,自起点开始依次下落相同高度所用的时间之比是（ ）答案是（根2+1）：1
问题描述：
*下落的物体,自起点开始依次下落相同高度所用的时间之比是（ ）
答案是（根2+1）：1
答
这本身就有一个推论：初速度为零的匀变速直线运动相同位移间隔的时间之比为
1：根号2-1：根号3-根号2。。。。：根号n-根号（n-1）
证明如下：设相同位移S，第一个S用时t1，第二个S用时t2....
第一个S：S=gt1^2/2①得t1=根号（2S/g）
前二个S：2S=g(t1+t2)^2/2②
②减①得第二个S的时间t2=根号(4s/g)-t1=根号(4s/g)-根号（2S/g）
前三个S：3S=g(t1+t2+t3)^2/2③
③减②得第三个S的时间t3=根号(6s/g)-根号（4S/g）.....
可得初速度为零的匀变速直线运动相同位移间隔的时间之比为
1：根号2-1：根号3-根号2。。。。：根号n-根号（n-1）
答
第一个h=1/2gt1^2 t1=根（2h/g）
第二个h=vt+1/2gt^2 v=gt1=根（2gh）
t=根2+1倍的根（2h/g）