力的合成部分的两个大小恒定的共点力,合力最大值为A,合力最小值为B,当两个共点力互相垂直时,合力大小为?
问题描述：
力的合成部分的
两个大小恒定的共点力,合力最大值为A,合力最小值为B,当两个共点力互相垂直时,合力大小为?
答
据题意，不妨设f1,f2 且 f1>f2
则题意为
f1 + f2 = A ……一式
f1 - f2 = B ……二式
求 f1^2 + f2^2
一式平方加二式平方得f1^2 + f2^2 = (A^2 + B^2)/2
所以所求合力为 “根号下（ (A^2 + B^2)/2 ）”
答
设两个共点力的大小分别为x、y，所求的合力为z。
根据已知条件可列出三个方程：
x+y=A（两个共点力同向时，合力最大值为A）
x-y=B（两个共点力反向时，合力最小值为B）
z*z=x*x+y*y（两个共点力互相垂直时，合力的平方等于两个分力的平方和）
解上述方程组，可得到合力z的表达式。
答
设两个力分别是F1、F2（F1大于F2）
F1+F2=A
F1-F2=B解得F1=1/2(A+B),F2=1/2(A-B),
当两个共点力互相垂直时,合力大小
F和=（F1ˆ2+F2ˆ2）ˆ1/2={[ 2（Aˆ2+Bˆ2）]ˆ1/2}/2