设函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0）且f（1）= -a/2..（1）求证：函数f（x）有两个零点（2）设x1.x2是函数设函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0）且f（1）= -a/2..（1）求证：函数f（x）有两个零点（2）设x1.x2是函数的两个零点，求|x1-x2|的取值范围

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:56:39

问题描述：

设函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0）且f（1）= -a/2..（1）求证：函数f（x）有两个零点（2）设x1.x2是函数
设函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0）且f（1）= -a/2..（1）求证：函数f（x）有两个零点（2）设x1.x2是函数的两个零点，求|x1-x2|的取值范围

答

(1)证明：f（1）=-a/2∴a+b+c=-a/2,∴b=-（c +3a/2）对于f（x）=0即ax²+bx+c=0来说；判别式△=b²-4ac=（c +3a/2）²-4ac=c²+9a²/4 +3ac -4ac=c²-ac+9a²/4=c²-ac+a²/4 +...