若（4,m)是抛物线y=2px上的一点,F是抛物线的焦点,且|PF|=5,则抛物线的方程是（ ）.
问题描述：
若（4,m)是抛物线y=2px上的一点,F是抛物线的焦点,且|PF|=5,则抛物线的
方程是（ ）.
答
由抛物线定义
PF等于P到准线距离
准线x=-p/2
所以P到准线距离=4-(-p/2)=5
p=2
所以y²=4x
答
P（4,m)是抛物线y^2=2px上的一点,p>0
且：m^2=2p*4=8p
F是抛物线的焦点,F(p/2,0)
|PF|^2=(4-p/2)^2+(m-0)^2
=16-4p+p^2/4+m^2
=16+4p+p^2/4
=(4+p/2)^2
所以,4+p/2=5
p=2
抛物线方程是：y^2=4x