若x>0,y>0,且2x+4y-xy=0,则x+y的最小值
问题描述：
若x>0,y>0,且2x+4y-xy=0,则x+y的最小值
答
∵2x+4y-xy=0,∴2x+4y=xy
∴(2x+4y)/(xy)=1,即2/y+4/x=1
∴x+y=(x+y)*1=(x+y)(2/y+4/x)=2x/y+4y/x+6
根据均值不等式：2x/y+4y/x≥2根号[(2x/y)*(4y/x)]=4根号2
∴x+y≥6+4根号2
即x+y的最小值为6+4根号2