已知函数f(2x+1)=3x+2,且f(a)=4,则a=______.

问题描述:

已知函数f(2x+1)=3x+2,且f(a)=4,则a=______.

令2x+1=a,则x=

a−1
2

所以f(a)=
3a−3
2
+2

3a−3
2
+2=4

解得a=
7
3

故答案为
7
3

答案解析:令2x+1=a通过换元得到f(a);列出方程,求出a的值.
考试点:函数的值.
知识点:本题考查通过换元法求函数的解析式.当已知f(ax+b)的解析式求f(x)时,常用此法.