已知函数f(x)＝log21−x1+x．（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）判断函数的奇偶性．
问题描述：
已知函数f(x)＝log2
．1−x 1+x
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）判断函数的奇偶性．
答
（I）∵1−x1+x＞0解得-1＜x＜1∴定义域是{x|-1＜x＜1}（II）∵f(x)＝log21−x1+x∴f(−x)＝log21+x1−x有f(x)+f(−x)＝log21−x1+x+log21+x1−x＝log21−x1+x•1+x1−x＝log21＝0∴函数f(x)＝log21−x1+x是奇函数．...
答案解析：（I）对数的真数大于0，列出不等式求出解集即为定义域
（II）求出f（-x），求f（-x）+f（x），根据奇函数的定义，判断出函数为奇函数．
考试点：对数函数的定义域；函数奇偶性的判断．
知识点：本题考查对数的真数大于0、考查利用奇函数的定义判断函数是奇函数．