从等腰三角形底边上任意一点分别作两腰的平行线，与两腰所围成的平行四边形的周长等于三角形的（ ）A. 两腰长的和B. 周长的一半C. 周长D. 一腰长与底边长的和
问题描述：
从等腰三角形底边上任意一点分别作两腰的平行线，与两腰所围成的平行四边形的周长等于三角形的（ ）
A. 两腰长的和
B. 周长的一半
C. 周长
D. 一腰长与底边长的和
答
∵AB=AC，ED∥AC，DF∥AB
∴四边形AEDF是平行四边形
∴DE=AF，DF=AE
∵DE∥AC
∴∠C=∠EDB
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠B=∠EDB
∴BE=ED
同理：DF=FC
∴▭AEDF的周长=AB+AC．
故选A．
答案解析：根据已知得四边形AEDF是平行四边形，从而根据平行四边形的性质及等腰三角形的性质可推出BE=DE，DF=FC，从而不难得到结论．
考试点：平行四边形的性质；等腰三角形的性质．
知识点：本题结合等腰三角形的性质考查了平行四边形的判定与性质，解题的关键是利用平行线证得平行四边形．