三角形的周长为11 ,有一条边长为4,三条边的长度是三个不等的整数,符合这三个条件的三角形三条边长为多
问题描述：
三角形的周长为11 ,有一条边长为4,三条边的长度是三个不等的整数,符合这三个条件的三角形三条边长为多
答
设另一直角边为x，斜边为y，得方程：
11^2+x^2=y^2
y^2-x^2=121
(y+x)*(y-x)=121
因为121的约数只有1、11、121
显然，如果y+x=11，则y-x=11，不符合；
所以y+x=121，y-x=1
两式相加得：
2y=122
y=61
那么x=60
三角形周长为11+60+61=132
答
三角形的周长为11 ，有一条边长为4，三条边的长度是三个不等的整数，符合这三个条件的三角形三条边长为:
4,5,2
4,4,3
共有以上2种情况
答
设一边长为x,则另外一边为7-x,根据三角形三边关系,得x＜4+7-x,且x＞7-x-4,解得1.5＜x＜5.5,因为边长为整数,当x=2,另外一边为5；x=3,另外一边为4,当x=4,另外一边为3,当x=5,另外一边为2,所以有两种情况.4、2、5,；4、3、4.有的重合相同