确定实数t的取值范围,使二次型f(x1,x2,x3)=3x1^2+3x2^2+x3^2+2tx1x2+2x1x3为正定的
问题描述：
确定实数t的取值范围,使二次型f(x1,x2,x3)=3x1^2+3x2^2+x3^2+2tx1x2+2x1x3为正定的
答
二次型的矩阵 A =
3 t 1
t 3 0
1 0 1
A正定的充要条件是A的顺序主子式都大于0
所以 3^2 - t^2 >0 , 6 - t^2 > 0
得 -3 所以t的取值范围为 -√6