设,A,B是n阶正定矩阵,则以下哪项是正定矩阵?,A的n次幂+B的n次幂A的n次幂-B的n次幂A的n次幂*的n次幂

问题描述:

设,A,B是n阶正定矩阵,则以下哪项是正定矩阵?,
A的n次幂+B的n次幂
A的n次幂-B的n次幂
A的n次幂*的n次幂

A^n与B^n都是正定阵,根据性质,(A^n)+(B^n)也是正定阵.(A^n)-(B^n)不一定是正定(例如A=E,B=2E),(A^n)(B^n)甚至都不一定是对称阵,所以不一定是正定的.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!