已知方程组,4X-3Y=K+½;3X+Y=2K-3的解X与Y的和为8,求K的值

问题描述:

已知方程组,4X-3Y=K+½;3X+Y=2K-3的解X与Y的和为8,求K的值

设a(4X-3Y)+b(3X+Y)=X+Y
则有 4a+3b=1
b-3a=1
a=-2/13 b=7/13
所以X+Y=-2/13 (4X-3Y)+7/13 (3X+Y)=12/13 k - 22/13=8
k=21/2

4X-3Y=K+1/2 (1)
3X+Y=2K-3 (2)
(2)×7-(1)×2
21X+7Y-8X+6Y=14K-21-2K-1
13X+13Y=12K-22
X+Y=8
所以13X+13Y=104
12K-22=104
K=10.5