证明:存在正常数c,使得对所有实数x,y,z,有1+|x+y+z|+|xy+yz+zx|+|xyz|>c(|x|+|y|+|z|)

问题描述:

证明:存在正常数c,使得对所有实数x,y,z,有1+|x+y+z|+|xy+yz+zx|+|xyz|>c(|x|+|y|+|z|)

c=1/根号3

因为1+|x+y+z|+|xy+yz+zx|+|xyz|>0
且c(|x|+|y|+|z|)>0
取c