若X,Y满足X^2+Y^2-2X+4Y=0则X-2Y的取值范围为

问题描述:

若X,Y满足X^2+Y^2-2X+4Y=0则X-2Y的取值范围为

X^2+Y^2-2X+4Y=0可以变成(x-1)^2+(y+2)^2=5,也就是说X,Y在圆心为(1,-2)半径为5^0.5的圆上.如图所示,最小点为(0,0),最大点为(2,-4)
故X-2Y的取值范围是[0, 10]