.ab21是一个四位数,由四个阿拉伯数字a,b,1,2组成的其它23个四位数的和等于90669,求a和b的值.

问题描述:

.
ab21
是一个四位数,由四个阿拉伯数字a,b,1,2组成的其它23个四位数的和等于90669,求a和b的值.

据题意可知,这四个数中没有0.
根据位值原理,这24个四位数的和等于6666(a+b+2+1).
所以,6666(a+b+2+1)=90669+

.
ab21

90669÷6666=13…4011,6666-4011=2655;
也就是说再加2655就是6666的倍数,但要求末两位是21,
所以再加6666,也就是9321,末两位刚好是21,经检验符合条件.
所以:a为9,b为3.
答案解析:因为共组成24个四位数,所以数字中没有0.这24个四位数相加时,每个数字在每一位出现了6次,根据位值原理,这24个四位数的和等于6666(a+b+2+1).所以,6666(a+b+2+1)=90669+
.
ab21
.90669被6666除商13余4011,也就是说再加2655就是6666的倍数,但要求末两位是21,所以再加6666,也就是9321,末两位刚好是21,经检验符合条件.
考试点:位值原则.

知识点:完成本题的关健是根据位值原理推出这24个数的和为6666的倍数.